Achille , fils de Pélée, roi des Myrmidons et de la néréide, Thétis, naquit à Larisse en Thessalie. Sa mère, Thétis, était fort jolie et c'est pourquoi Zeus et Poséidon voulurent l'épouser; mais Thémis prédit que le fils qui naîtrait serait plus grand et plus fort que son père. Pour d'éviter d'être détrônés, les dieux décidèrent alors de marier Thétis, non sans quelques difficultés car elle ne le voulait pas, au mortel Pélée afin que leur enfant soit supérieur à son père mais inférieur aux immortels. En tant que fils de Pélée il porte parfois le surnom de Péléide ou d'Eacide en tant que petit-fils d'Éaque.

Achille "semblable aux dieux" mais non pas dieu lui-même, fut le plus fameux des héros grecs et un acteur incontournable de la guerre de Troie.

Thétis tenta, à plusieurs reprises, de procurer à son fils Achille l'immortalité. Pour cela, elle le frottait le jour avec de l'ambroisie et le plongeait la nuit dans le feu céleste afin de brûler sa composante mortelle; son père effrayé par cette surprenante opération se hâta de le retirer du feu et c'est pour cette raison qu'il porte parfois le surnom de Pyrisous.

Le roi des Dolopes, Phénix, fils d'Amyntor roi d'Orminion (il fut tué par Héraclès à qui il avait refusé le passage ou la main de sa fille Astydamie) instruisit Achille sur la diplomatie et sur l'art de gouverner puis le Centaure Chiron lui apprit la course à pied ("Achille au pied léger"), le tir à l'arc, l'art de guérir les blessures et de nombreux talents des Muses. Il fut nourri de la moelle de lion et des entrailles d'animaux sauvages pour le rendre courageux.

Une seule fois il connut la crainte quand il affronta la juste colère du dieu-fleuve Scamandre.

Remarquable par son courage et sa fermeté d'âme, le "bouillant Achille" avait aussi un caractère ombrageux, rancunier voire méprisant pour ses adversaires. Mais cela ne l'empêcha pas d'être le préféré des déesses Héra et Athéna qui veillèrent jalousement sur lui. Il se lia d'amitié avec Patrocle qui devint son ami inséparable jusqu'à la mort.

Avec une cinquantaine de navires, Achille rejoignit Agamemnon à Aulis où la flotte grecque était bloquée par des vents contraires. car Agamemnon avait offensé Artémis soit pour avoir tué une biche consacrée à la déesse, soit pour s'être vanter d'être meilleur chasseur qu'elle. Toujours selon le devin Calchas la flotte ne pourrait partir pour Troie tant que la fille du roi ne serait pas sacrifiée à Artémis. Iphigénie se trouvait à Mycènes et Agamemnon ne savait pas très bien comment la convaincre de venir au port d'Aulis. Puis, poussé par Ménélas et surtout par Ulysse, il accepta de faire venir sa fille sous le prétexte fallacieux de la fiancer à Achille.

Achille fut indigné et chercha à sauver la malheureuse Iphigénie et il ne pardonna jamais à Ulysse cette tromperie.

En cours de route il aborda l'île de Ténédos où il tua le roi Ténès, fils d'Apollon qui lui fera payer de crime. Il mit à sac l'île de Lesbos. Mais il se souvint de ne pas débarquer le premier sur le sol troyen. Comme le siège de Troie traînait en longueur, Achille et de nombreux grecs, saccagèrent les villes du voisinage

 
 Achille captura Briséis lors de l'attaque de la ville ; il tua toute sa famille, ainsi que son mari Mynés, roi de Lyrnessos, près de Troie, et en fit sa favorite. Agamemnon, selon le désir d'Apollon qui avait envoyé la peste sur le camp Grec, fut obligé de rendre Chryséis à son père; alors, de colère, il prit Briséis à Achille. Après son départ, Achille furieux, se retira sous sa tente pour manifester son mécontentement et son inaction amena défaites sur défaites dans le camp des Grecs.

Alors que les Grecs étaient acculés et que les Troyens menaçaient de brûler leurs navires, le vieux Nestor proposa à Patrocle de le remplacer. Patrocle obtient l’autorisation d’Achille de sauver les Grecs en portant ses armes. La manœuvre réussit mais Patrocle, malgré sa promesse à Achille, engage la poursuite. Il fut tué par Hector, qui prit les armes d’Achille comme butin. Furieux et humilié - trompé par Patrocle, qui en est mort et donc hors de punition, et symboliquement vaincu par Hector -, Achille décida de se venger et de venger son compagnon, malgré les avertissements de sa mère : s’il affronte Hector, il mourra peu de temps après. Héphaïstos lui forgea de nouvelles armes, avec lesquelles il sortit à la recherche d’Hector.

Il abattit un grand nombre de Troyens sur son passage, à tel point que les eaux du fleuve Scamandre furent souillées de sang et de cadavres. Offensé, le dieu-fleuve Scamandre manqua de noyer Achille. Finalement il rencontra enfin Hector, le défia et le tua.

Il attacha sa dépouille à son char par les pieds et la traîna par trois fois autour des murs de la ville. Mais sa fureur ne s'arrêta pas là car tous les jours et trois fois par jour il traînait le corps autour de la tombe de Patocle. Les dieux réprouvèrent ce comportement inique d'autant plus que l'ombre d'Hector errait sur le champ de bataille sans pouvoir trouver de repos puisque le corps était sans sépulture. Apollon fit de sorte que le corps ne pourrisse pas et Zeus dépêcha Hermès auprès de Priam pour le conseiller.

Le vieux roi Priam vint implorer Achille de lui rendre le corps de son fils; il se fit accompagner pour cette démarche par sa fille Polyxène pour laquelle Achille éprouvait des sentiments. Se laissa t- il toucher par les supplications du vieux roi, par les larmes de la belle Polyxène ou par la rançon qu'il exigea? On ne sait pas. Cependant, il le rendit ensuite au vieux Priam après la demande de sa mère Thétis. Peu après Pâris, (ou Apollon sous les traits de Pâris), tua Achille en lui décochant une flèche à l'endroit fatal.

Thétis, ayant appris la mort de son fils, sortit des eaux, accompagnée d'une troupe de Nymphes de la mer, pour venir pleurer sur son corps. Les Néréides environnèrent le lit funèbre, en poussant de terribles lamentations, et revêtirent le corps d'habits immortels; les neuf Muses firent entendre tour à tour leurs plaintes lugubres. Durant dix-sept jours, les Grecs pleurèrent avec les déesses ; le dix-huitième, on mit le corps sur un bûcher puis ses cendres mêlées à celles de Patrocle furent enfermées dans une urne d'or.

Les Grecs rendirent à Achille des honneurs divins, lui dédièrent des temples et un culte, notamment à Sparte et à Elis fut instauré. Conformément à l'oracle de Dodone les Thessaliens prirent l'habitude tous les ans de sacrifier un taureau blanc et un taureau noir à sa mémoire.

Ajax et Ulysse récupérèrent les cendres qui furent placées dans un tombeau du cap Sygée près du Bosphore; puis les chefs Grecs se disputèrent ses armes. Ulysse l'emporta.