Les premiers pas furent accomplis au tout début du siècle, par l'Allemand Karl Schwarzschild et le Britannique Arthur Eddington. Le premier décida d'étudier le comportement d'une boule de gaz en lui appliquant les lois de la physique connues à l'époque. Ce faisant, il arriva à la première description mathématique d'une étoile et put établir les propriétés de base de la structure stellaire. Un peu plus tard, Eddington compléta ce travail en considérant des processus négligés par Schwarzschild. Il réussit en particulier à montrer théoriquement qu'il devait exister une relation entre la masse et la luminosité d'une étoile de la séquence principale, ce qui fut clairement vérifié plus tard par les observations comme nous l'avons vu précédemment.
La première hypothèse fut une origine chimique. Peut-être le Soleil brûlait-il simplement comme un tas de bois ? Mais les calculs montrèrent que cela était impossible. Même en considérant d'excellents combustibles, les estimations théoriques de la durée de vie du Soleil n'arrivaient qu'à quelques milliers ou dizaines de millier d'années, beaucoup moins que ce qui était requis.
A la fin du XIXe siècle, une autre possibilité fut avancée par le Britannique Lord Kelvin et l'Allemand Herman von Helmholtz. Les deux physiciens pensaient que le Soleil se contractait peu à peu au cours du temps et convertissait son énergie gravitationnelle en chaleur. En fait, cette solution n'était pas non plus la bonne. La durée de vie calculée à partir de la contraction Kelvin-Helmholtz n'était que de l'ordre de quelques dizaines de millions d'années, donc toujours trop courte.
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